алгебра 7 класс решебник ответы

Номер 695

 

Условие:

Докажите, что при всех целых л значение выражения:
а) n(n - 1) - (n + 3)(n + 2) делится на 6;
б) n(n + 2) - (n - 7) (n - 5) делится на 7.

 

Ответ:

a) n • (n - 1) - (n + 3)(n + 2) = n2 - n - n2 - 2n - Зn - 6 = -6n - 6 = - б • (n + 1) - делится на 6;
б) n • (n + 2) - (n - 7)(n - 5) = n2 + 2n - n2 + 5n + 7n - 35 = 14n - 35 = 7 • (2n - 5) - делится на 7.