алгебра 7 класс Макарычев решебник ответы гдз

Номер 716

 

Условие:

Представьте в виде произведения:
а) ас2 - ad + с3 - cd - bс2 + bd;
б) ах2 + ay2 - bx2 - by2 + b - a;
в) an2 + cn2 - ap + ap2 - cp + cp2;
г) xу2 - by2 - ax + ab + y2 - a.

 

Ответ:

а) ас2 - ad + с3 - cd - bс2 + bd = (aс2 + c3 - bс2) - (ad + cd - bd) = с2 • (a + c - b) - d • (a + с - b) = (с2 - d)(a + с - b);
6) ах2 + ay2 - bx2 - by2 + b - a = (aх2 - bх2) + (ay2 - by2) - (a - y) = х2 • (a - b) + y2 • (a - b) - (a - b) =
= (х2 + y2 - 1)(a - b);
в) an2 + cn2 - ap + ap2 - cp + cp2 = (an2 + cn2) - (ар + cр) + (аp2 + cp2) = n2 • (а + с) - р • (а + с) + p2 • (а + с) =
= (n2 - р + p2)(а + с);

г) 2 - by2 - ax + ab + y2 - a = (2 - ах) - (by2 - ab) + (y2 - а) = х • (y2 - a) - b • (y2 - a) + (y2 - a) = (x - b + 1)(y2 - а).