Макарычев домашняя по алгебре 7 класс гдз

Номер 776

Условие:

Докажите, что:
а) сумма трёх последовательных степеней числа 2 с натуральными показателями делится на 14;
б) сумма двух последовательных степеней числа 5 с натуральными показателями делится на 30.

 

Ответ:

a) 2n + 2n+1 + 2n+2 = 2n • (1 + 2 + 4) = 2n • 7 = 2n-1 • 14; n > 1 так как n Є N;
6) 5n + 5n+1 = 5n-1(25 + 5) = 5n-1 • 30; n > 1 так как n Є N.