алгебра 7 класс

Номер 787

Условие:

Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 5 см, то получится квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40 см2. Найдите площадь прямоугольника.

 

Ответ:

Пусть сторона получившегося квадрата равна х. Тогда длина исходного прямоугольника х + 4, а ширина х - 5.
Значит х2 - 40 = (х + 4)(х - 5) => х2 - 40 = х2 - 5х + 4х - 20 => х = 20 => (x + 4)(x - 5) = 24 • 15 = 360 см2.
Ответ: 360 см2.