по алгебре 7 класс гдз

Номер 795

Условие:

Докажите тождество:
а) (у4 + у3)(у2 - y) = y4(y + 1)(y - 1);
б) (а2 + 3а)(а2 + 3а + 2) = а(а + 1)(а + 2)(а + 3);
в) (а2 + аb + b2)(а2 - аb + b2) = а4 + а2b2 + b4;
г) (с4 - с2 + 1)(с4 + с2 + 1) = с8 + с4 + 1.

 

Ответ:

а) (у4 + у3)(у2 - y) = у3 • (у + 1) • у • (у - 1) = y4 • (y + 1)(y - 1);
6) (а2 + 3а)(а2 + 3а + 2) = а • (а + 3)(а2 + а + 2а + 2) = а • (а + 3)(а • (а + 1) + 2 • (а + 1)) = а • (а + 3)(а + 2)(а + 1) = = а • (а + 1)(а + 2)(а + 3);
в) (а2 + аb + b2)(а2 - аb + b2) = а4 - а3b + а2b2 + а3b - а2b2 + аb3 + а2b2 - аb3 + b4 = а4 + а2b2 + b2;
г) 4 - с2 + 1)(с4 + с2 + 1) = с8 + с6 + с4 - с6 - с4 - с2 + с4 + с2 + 1 = с8 + с4 + 1.