Макарычев алгебра 7 класс

Номер 796

Условие:

При каком значении а произведение (х3 + 4х2 - 17х + 41)(х + а) тождественно равно многочлену, не содержащему х3?

 

Ответ:

3 + 4х2 - 17х + 41)(х + а) = x4 + 4x3 - 17x2 + 41x + ax3 + 4ax2 - 17ax + 41a.
Чтобы многочлен не содержал х - 3 необходимо, чтобы выполнялось равенство: 4х - 3 + ах3 = 0. Значит а = -4.