Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

Макарычев алгебра 7 класс

Номер 825

Условие:

Докажите тождество Диофанта (III в.):
2 + b2)(с2 + d2) = (ас + bd)2 + (ad - bc)2.

 

Ответ:

(ас + bd)2 + (ad - bc)2 = a2c2 + 2abcd + b2d2 + a2d2 - 2abcd + b2c2 - (a2c2 + a2d2) + (b2c2 + b2d2) =
= a2 • (c2 + d2) + b)2 • (c2 + d2) = (a2 + b2)(c2 + d2).