Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

Макарычев алгебра 7 класс решебник

Номер 848

Условие:

Докажите, что выражение принимает лишь положительные значения:
а) х2 + 2х + 2;   в) а2 + b2 - 2аb + 1;
б) 4у2 - 4у + 6; г) 9х2 + 4 - 6ху + 4у2.

 

Ответ:

а) х2 + 2х + 2 = х2 + 2x + 1 + 1 = (x + 1)2 + 1 ≥ 1;
б) 4у2 - 4у + 6 = 4y2 - 4y + 1 + 5 = (2y - 1)2 + 5 ≥ 5;
в) а2 + b2 - 2аb + 1 = (a - b)2 + 1 ≥ 1;
г) 9х2 + 4 - 6ху + 4у2 = (9х2 - 6хy + у2) + 3у2 + 4 = (3x - у)2 + 3у+ 4 ≥ 4.