Макарычев Миндюк Нешков Суворова алгебра 7 класс ответы

Номер 899

Условие:

На сторонах прямоугольника построены квадраты (рис. 73). Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.

7L899z1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

Пусть ширина прямоугольника равняется х, тогда длинна х + 5 и периметр прямоугольника 2 • (х + x + 5) = 4х + 10.
Значит
(x + 5)2 - х2 = 95 => (x + 5 - x)(x + 5 + x) = 95 => 5 • (2х + 5) = 95 => 2х + 5 = 19 => 2 • (2x + 5) = 4х + 10 = 38 см2.

Ответ: 38 см2.