Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

Макарычев Миндюк Нешков Суворова алгебра 7 класс

Номер 927

Условие:

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:
а) (а - 1)(а2 + 1)(а + 1) - (а2 - 1)2 - 2(а2 - 3);
б) (а2 - 3)2 - (а - 2)(а2 + 4)(а + 2) - 6(5 - а2).

 

Ответ:

a) (а - 1)(а2 + 1)(а + 1) - (а2 - 1)2 - 2 • (а2 - 3) = (а2 - 1)(а2 + 1) - (а2 - 1)(а2 - 1) - 2 • (а2 - 3) =
= (а2 - 1)(а2 + 1 - а2 + 1) - 2 • (а2 - 3) = 2 • (а2 - 1) - 2 • (а2 - 3) = 2 • (а2 - 1 - а2 + 3) = 2 • 2 = 4 - значение выражения не зависит от значения переменной;
б) (а2 - 3)2 - (а - 2)(а2 + 4)(а + 2) - 6 • (5 - а2) = а4 - 6а2 + 9 - (а2 - 4)(а2 + 4) - 30 + 6а2 = а4 - 21 - а4 + 16 = -5 - значение выражения не зависит от значения переменной.