Макарычев алгебра 7 класс решебник гдз

Номер 929

Условие:

Докажите тождество:
а) (а - 3с)(4с + 2а) + 3с(а + Зс) = (2а - с)(3с + 5а) - 8а2;
б) (1 - 2b)(1 - 5b + b2) + (2b - 1)(1 - 6b + b2) = b(1 - 2b).

 

Ответ:

a) (a - 3c)(4c + 2a) + 3c • (a + 3c) = 4ac + 2a2 - 12c2 - 6ac + 3ac + 9c2 = 2a2 - 3с2 + ас и (2a - c)(3c + 5a) - 8a2 =
= 6ac + 10a2 - 3c2 - 5ac - 8a2 = 2a2 - 3c2 + ac, значит (a - 3c)(4c + 2a) + 3c • (a + 3c) - (2a - c)(3c + + 5a) - 8a2;

6) (1 - 2b)(1 - 5b + b2) + (2b - 1)(1 - 6b + b2) = (1 - 2b)(1 - 5b + b2) - (1 - 2b)(1 - 6b + b2) =
= (1 - 2b)(1 - 5b + b2 - 1 + 6b - b2) = (1 - 2b) • b = b • (1 - 2b).