Макарычев алгебра 7 класс

Номер 946

Условие:

Разложите на множители:
а) х2 - у2 - х - у;    в) m + n + m2 - n2;
б) а2 - b2 - а + b;   г) k2 - k - р2 - р.

 

Ответ:

a) х2 - у2 - x - у = (х - у)(х + у) - (х + у) = (х + у)(х - у - 1);
б) а2 - b2 - а + b = (а - b)(а + b) - (а - b) = (а - b)(а + b - 1);
в) m + n + m2 - n2 = (m + n) + (m - n)(m + n) = (m + n)(1 + m - n);
г) k2 - k - р2 - p = (k2 - p2) - (k + p) = (k - p)(k + p) - (k + p) = (k + р)(k - р - 1).