Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

Макарычев Миндюк Нешков Суворова алгебра 7 класс решебник

Номер 951

Условие:

Докажите, что значения многочлена х3 - х при целых значениях х кратны числу 6.

 

Ответ:

Пусть х3 - х = х • (х2 - 1) = x • (х - 1)(х + 1) - три последовательных числа.
Из двух последовательных чисел обязательно одно делится на два, а из трёх последовательных
чисел обязательно одно делится на 3, значит х3 - х делится на 2 и на 3, а значит х3 - х делится на 6.