Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

алгебра 7 класс

Номер 953

Условие:

Докажите, что если к произведению трёх последовательных целых чисел прибавить среднее из них, то полученная сумма будет равна кубу среднего числа.

 

Ответ:

Пусть n, n + 1, n + 2 - три последовательны х целых числа.
Их произведение
n • (n + 1)(n + 2) = n • (n2 + 2n + n + 2) = n3 + 3n2 + 2n, а полученная сумма
n3 + 3n2 + 2n + n + 1 = n3 + 3n2 + 3n + 1 = (n + 1)3.