Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

Макарычев алгебра 7 класс

Номер 965

Условие:

Докажите, что значение выражения:
а) 834 + 65 кратно 81; б) 14110 + 88 кратно 139.

 

Ответ:

a) 834 + 65 = (81 + 2)4 + 65 = 814 + 4 • 813 - 2 + 6 • 812 • 4 + 4 • 81 • 8 + 16 + 65 = 81 • (813 + 8 • 812 + 32 + 1) -кратно 81;
б) 14110 + 88 = (139 + 2)10 + 88.
Используя треугольник Паскаля для (139 + 2)10, очевидно, что только последний член суммы не будет кратен 139, этот член равен 210 = 1024, 1024 + 88 = 1112 = 8 • 139. Значит 14110 + 88 - кратно 139.