Макарычев ответы алгебра 7 класс ответы гдз

Номер 982

Условие:

Разложите на множители:
а) (х - 5)2 - 16;   д) (7х - 4)2 - (2х + 1)2;
б) (b + 7)2 - 9;   е) (n - 2)2 - (3n + 1)2
в) 25 - (3 - х)2;  ж) 9(а + 1)2 - 1;
г) 81 -(а + 7)2;  з) 4 - 25(х - З)2.

 

Ответ:

а) (х - 5)2 - 16 = (х - 5 - 4)(x - 5 + 4) = (x - 9)(x - 1);
б) (b + 7)2 - 9 = (b + 7 - 3)(b + 7 + 3) = (b + 4)(b + 10);
в) 25 - (3 - х)2 = (5 - 3 + x)(5 + 3 - x) = (2 + x)(8 - x);
г) 81 -(а + 7)2 = (9 - a - 7)(9 + a + 7) = (2 - a)(a + 16);
д) (7х - 4)2 - (2х + 1)2 = (7x - 4 - 2x - 1)(7x - 4 + 2x + 1) = (5x - 5)(9x - 3) = 15 • (x - 1)(3x - 1);
е) (n - 2)2 - (3n + 1)2 = (n - 2 - 3n - 1)(n - 2 + 3n + 1) = -(2n + 3)(4n - 1);
ж) 9(а + 1)2 - 1 = (3a + 3 - 1)(3a + 3 + 1) = (3a + 2)(3a + 4);
з) 4 - 25(х - З)2 = (2 - 5x + 15)(2 + 5x - 15) = (17 - 5х)(5х - 13).