по алгебре 7 класс ответы

Номер 984

Условие:

Докажите, что при любом натуральном л значение выражения:
а) (n + 1)2 - (n - 1)2 делится на 4;
б) (2n + 3)- (2n - 1)2 делится на 8;
в) (3n + 1)2 - (3n - 1)2 делится на 12;
г) (5n + 1)2 - (2n - 1)2 делится на 7.

 

Ответ:

а) (n + 1)2 - (n - 1)2 = (n + 1 - n + 1)(n + 1 + n - 1) = 4n - делится на 4;
б) (2n + 3)2 - (2n - 1)2 = (2n + 3 - 2n + 1)(2n + 3 + 2n - 1) = 4 • (4n + 2) = 8 • (2n + 1) - делится на 8;
в) (3n + 1)2 - (3n - 1)2 = (3n + 1 - 3n + 1)(3n + 1 + 3n - 1) = 12n - делится на 12;
г) (5n + 1)2 - (2n - 1)2 = (5n + 1 - 2n + 1)(5n + 1 + 2n - 1) = (3n + 2) • 7n - делится на 7.

share with Whatsapp
share with Telegram
powered by social2s