алгебра 7 класс

Номер 985

Условие:

Найдите значение выражения:
а) (3а - 2b)2 - (2а - b)2 при а = 1,35 и b = -0,65;
б) (2у - с)2 + (у + 2с)2 при с = 1,2 и у = -1,4.

 

Ответ:

а) (3а - 2b)2 - (2а - b)2 = 9а2 - 12аb + 4b2 - 4а2 + 4аb - b2 = 5а2 - 8аb + 3b2 =
= 5а2 - 5аb) + (3b2-3аb) = 5а • (а - b) - 3b • (а - b) =
(а - b)(5а - 3b):
при а = 1,35 и b = -0,65 => (a - b)(5а - 3b) = (1,35 + 0,65)(5 - 1,35 + 3 • 0,65) =
= 2 • (6,75 + 1,95) = 2 • 8,7 = 17,4;

б) (2у - с)2 + (у + 2с)2 = 4у2 - 4су + с2 + у2 + 4cy + 4с2 = 5y2 + 5с2 = 5 • (у2 + с2):
при с = 1,2 и у = -1,4 => 5 • (у2 + с2) = 5 • (1,96 + 1,44) = 5 • 3,4 = 17.