Макарычев алгебра 7 класс

Номер 988

Условие:

Докажите, что значение выражения:
а) 413 + 193 делится на 60; в) 663 + 343 делится на 400;
б) 793 - 293 делится на 50;  г) 543 - 243 делится на 1080.

Ответ: 

a) 413 + 193 = (41 + 19)(412 - 19 • 41 + 192) = 60 • (412 - 19 • 41 + 192) - делится на 60;
б) 793 - 293 = (79 - 29)(792 + 79 • 29 + 292) = 50 • (792 + 79 • 29 + 292) - делится на 50;
в) 663 + 343 = (66 + 34)(662 - 34 • 66 + 342) = 100 • (4 • 332 - 4 • 17 • 33 + 4 • 172) =
= 400 • (332 - 17 • 33 + 172) - делится на 400;

г) 543 - 243 = (54 - 24) (542 + 24 • 54 + 242) = 30 • (36 • 92 + 36 • 4 • 9 + 36 • 42) =
= 1080 • (92 + 4 • 9 + 42) -делится на 1080.