Макарычев Миндюк Нешков Суворова алгебра 8 класс гдз

Номер 1064

Условие:

Докажите, что прямая у = -х + l, где l - некоторое положительное число, и гипербола у = х-1:
а) имеют две общие точки, если l > 2;
б) имеют одну общую точку, если l = 2;
в) не имеют общих точек, если l < 2.

 

Ответ:

l > 0; у = -х + l; у = х-1; х-1 = -х + l; 1/x = -х + l; х2 - lх + 1 = 0; D = l2 - 4;
а) при l > 2; D > 0 => уравнение имеет два корня; то есть две общие точки;
б) l = 2; D = 0 => уравнение имеет один корень, то есть одну общую точку;
в) 0 < l < 2; D < 0; уравнениене имеет корней, то есть не имеет общих точек.