Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

алгебра 8 класс

Номер 1108

Условие:

Докажите, что уравнение х4 - 5х3 - 4х2 - 7х + 4 = 0 не имеет отрицательных корней.

 

Ответ:

х4 - 5х3 - 4х2 - 7х + 4 = 0; (х2 - 2)2 = 5х3 + 7; (x2 - 2)2 = x(5x2 + 7); (x2-2)2/(5x2+7) = x;
  (x2 - 2)2 ≥ 0
{                   => x ≥ 0.
  5x2 + 7 > 0