алгебра 8 класс ответы

Номер 1113

Условие:

Найдите все двузначные числа ab, где b > а, при которых значение дроби ab/(a+b) равно целому числу.

 

Ответ:

ab/(a+b) = (10a+b)/(a+b) = х;
10а + b = аx + bх; a(10 - m) = b (m - 1); m > а => 10 - m > m - 1; 2m < 11; m < 5,5; m = {1;2;3;4;5}m = 1;
9а = 0 нет таких чисел, m = 2; 8а = 6; аb = 18; m = 3; 7а = 2b; аb = 27; m = 4; 6а = 36; b = 2а;
аb = {12; 24; 36; 48};
m = 5; 5а = 4b; аb = 45.
Ответ: аb = {12; 18; 24; 27; 36; 45; 48}.