Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

Макарычев алгебра 8 класс

Номер 1115

Условие:

Найдите целые значения х, при которых функция у = √20 + 2√91+6х-х2 - √20 - 2√91+6х-х2 принимает целые значения.

 

Ответ:

у2 = 40 - 2√400 - 4(91 + 6х - х2) = 40 - 2√4(9-6x+x2) = 40-4|х-3|;
у = √40-4|х-3| = 2√10-|х-3|; |х-3| = 1; x = 4; x = 2; |х - 3| = 6; х = 9; x = -3; |х - 3| = 9;
x = 12; x = -6; |х - 3| = 10; x = -7; x = 13; х = {-7; -6; -3; 2; 4; 9; 12; 13}.