алгебра 8 класс

Номер 1126

Условие:

Сумма квадратов корней уравнения х2 + рх + 1 = 0 равна 254. Найдите коэффициент р.

 

Ответ:

x2 + px + 1 = 0; по теореме Виета х1х2 = 1;
х1 + x2 = - р; х12 + х22 = (x1 + х2)2 - 2х1х2 = 254 => р2 - 2 = 254; р2 = 256 => р = ±16.