Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

алгебра 8 класс решебник ответы гдз

Номер 1127

Условие:

При каком значении а сумма квадратов корней уравнения х2 + (а - 1)х - 2а = 0 равна 9?

 

Ответ:

x2 + (a - 1) x - 2a = 0; по теореме Виета х1x2 = -2a; x1 + x2 = 1 - a;
x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 9 => a2 - 2a + 1 + 4a = 9; a2 + 2a + 1 = 9;
(a + 1)2 = 9 => a1 = 2; a2 = -4; но при a = -4; D = 25 - 32 < 0 => a = 2.
Ответ: a = 2.