алгебра 8 класс гдз

Номер 1137

Условие:

Заготовленную в карьере руду первый самосвал может вывезти на 3 ч быстрее, чем второй. Если треть руды вывезет первый самосвал, а потом оставшуюся часть вывезет второй, то будет затрачено на 7 1/3 ч больше, чем при одновременной работе обоих самосвалов. За сколько часов может вывезти руду каждый самосвал?

 

Ответ:

Пусть скорость вывоза первого самосвала х т/ч, второго у т/ч, а всю руду примем

8L1137v1

 

 

 

 

 




+ (2 + 6x)(2 + 3х) - 22x(2 + 3х) = 3 + 9х; -1 - 6х + 4 + 18х2 + 18х - 44х - 66х2 = 0;
48х2 + 32х - 3 = 0; D1 = 162 + 3 • 48 = 256 + 144 = 400; х = (-16±20)/48; х > 0 => x = (-16+20)/48 = 1/12;
y = 1/12 : (1 + 1/4) = 1/12 • 4/5 = 1/15 => время вывоза 12 ч и 15 ч.