Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

алгебра 8 класс

Номер 1140

Условие:

Найдите члены пропорции х1 : х2 = х3 : х4, в которой первый член на 6 больше второго, а третий на 5 больше четвёртого. Сумма квадратов всех членов равна 793.

 

Ответ:

Пусть второй член равен х, а четвертый у.

8L1140v1

 

 

 

 

 

 



72y2 + 360y + 900 + 50y2 + 250y + 625 = 19825 => 122y2 + 610y - 18300 = 0; 
61y2 + 305у - 9150 - 0; D = 93025 + 2232600 = 2325625; y = (-305±1525)/122; y1 = -15; y2 = 10. 
Значит, возможны два варианта:
x1 = 18; x2 = 12; x3 = 15; x4 = 10 или x1 = -12; x2 = -18; x3 = -10; x4 = -15.