алгебра 8 класс решебник гдз

Номер 1141

Условие:

Из города по двум взаимно перпендикулярным дорогам вышли в разное время два пешехода. Скорость первого пешехода 4 км/ч, а второго 5 км/ч. Сейчас первый находится в 7 км от города, а второй - в 10 км. Через сколько часов расстояние между пешеходами будет равно 25 км?

 

Ответ:

У нас получается прямоугольный треугольник с катетами: 7 + 4х и 10 + 5х. По теореме Пифагора:
25 = √(7 + 4х)2 + (10 + 5х)2; 16x2 + 56x + 49 + 100 + 25x2 + 100х = 625; 41х2 + 156х - 476 = 0;
D1 = 782 + 476 • 41 = 6084 + 19516 = 25600; х = (-78±160)/41; х > 0 => x = 2.
Ответ: через 2 часа.