по алгебре 8 класс

Номер 522

 

Условие:

Найдите корни уравнения:
а) (х + 3)(х - 4) = -12;               б) 1 2/3t + (2t + 1)(1/3t - 1) = 0;
в) 3x(2х + 3) = 2х(х + 4,5) + 2; г) (х - 1)(х + 1) = 2(х2 - 3).

 

Ответ:

а) (х + 3)(х - 4) = -12; х2 - 4x + 3x - 12 = -12; х2 - x = 0; x(x - 1) = 0; x = 0 или x = 1;
б) 1 2/3t + (2t + 1)(1/3t - 1) = 0; 5/3t + 2/3t2 - 2t + 1/3t - 1 = 0; 5t + 2t2 - 6t + 1 - 3 = 0; 2t2 = 3; t2 = 3/2; t = ±√3/2;
в) 3x(2х + 3) = 2х(х + 4,5) + 2; 6х2 + 9x = 2х2 + 9x + 2; 4х2 = 2; х2 = 1/2; x = ±√1/2;
г) (х - 1)(х + 1) = 2(х2 - 3); х2 - 1 = 2х2 - 6; х2 = 5; x = ±√5.