алгебра 8 класс

Номер 540

 

Условие:

Решите уравнение:
а) 8x2 - 14х + 5 = 0;   б) 12x2 + 16x - 3 = 0;
в) 4x2 + 4х + 1 = 0;    г) x2 - 8х - 84 = 0;
д) x2 + 6х - 19 = 0;     е) 5x2 + 26х - 24 = 0;
ж) x2 - 34x + 289 = 0; з) 3x2 + 32х + 80 = 0.

 

Ответ:

а) 8x2 - 14х + 5 = 0; D = 142 - 4 • 8 • 5 = 196 - 160 = 36; х = (14±6)/16; x1 = 1/2; х2 = 1,25;
б) 12x2 + 16x - 3 = 0; D = 162 + 4 • 12 • 3 = 256 + 144 = = 400; х = (-16±20)/24; x1 = -1,5; х2 = 1/6;
в) 4x2 + 4х + 1 = 0; D = 16 - 16 = 0; х = -4/8 = -1/2;
г) x2 - 8х - 84 = 0; D = 64 + 4 • 84 = 64 + 336 = 400; х = (8±20)/2 = 4 ± 10; x1 = -6; х2 = 14;
д) x2 + 6х - 19 = 0; D = 36 + 4 • 19 = 36 + 76 = 112; х = (-6±4√7)/2 = 3 ± 2√7;
е) 5x2 + 26х - 24 = 0; D = 262 + 4 • 5 • 24 = 676 + 480 = 1156; х = (-26±34)/10; x1 = -6; х2 = 0,8;
ж) x2 - 34x + 289 = 0; D = 342 - 4 • 289 = 1156 - 1156 = 0; х = 34/2 = 17;
з) 3x2 + 32х + 80 = 0; D = 322 - 4 • 3 • 80 = 1024 - 960 = 64; х = (-32±8)/6; x1 = -40/6 = -6 2/3 х2 = -4.