Макарычев домашняя по алгебре 8 класс решебник гдз

Номер 543

 

Условие:

Решите уравнение:
а) 25 = 26x - x2;             б) 3x2 = 10 - 29x;
в) у2 = 4у + 96;             г) 3р2 + 3 = 10р;
д) x2 - 20x = 20x + 100; е) 25x2 - 13x = 10x2 - 7.

 

Ответ:

а) 25 = 26x - x2; x2 - 26х + 25 - 0; D1 = 132 - 25 = 144; х = 13 ± 12; х1 = 1; х2 = 25;
б) 3x2 = 10 - 29x; 3x2 + 29х - 10 = 0; D = 292 + 4 • 3 • 10 = 841 + 120 = 961; х = (-29±31)/6; х1 = -10; х2 = 1/3;
в) у2 = 4у + 96; y2 - 4у - 96 = 0; D1 = 22 + 96 = 100; у = 2 ± 10; y1 = -8; у2 = 12;
г) 3р2 + 3 = 10р; 3р2 - 10р + 3 = 0; D1 = 52 - 9 = 25 - 9 = 16; х = (5±4)/3; х1 = 1/3; х2 = 3;
д) x2 - 20x = 20x + 100; x2 - 40х - 100 = 0; D1 = 202 + 100 = 500; х = 20 ± √500 = 20 ± 10√5;
е) 25x2 - 13x = 10x2 - 7; 15x2 - 13x + 7 = 0; 132 - 4 • 7 • 15 = 169 - 420 = -251; нет корней.