Макарычев ответы алгебра 8 класс

Номер 544

 

 

Условие:

Найдите корни уравнения:
а) (2х - 3) (5х + 1) = 2x + 2/5;    б) (3х - 1)(х + 3) = х(1 + 6х);
в) (x - 1)(x + 1) = 2(5х - 10 1/2); г) -х(х + 7) = (х - 2)(х + 2).

 

Ответ:

а) (2х - 3) (5х + 1) = 2x + 2/5; 10х2 + 2x - 15х - 3 = 2х + 2/5; 10х2 - 15х - 17/5 = 0; 50х2 - 75x - 17 = 0;
D = 752 + 4 • 50 • 17 = 5625 + 3400 = 9025; х = (75±95)/100; х1 = -0,2; х2 = 1,7;
б) (3х - 1)(х + 3) = х(1 + 6х); 3х2 + 9х - х - 3 = х + 6х2; 3х2 - 7х + 3 = 0; D = 49 - 4 • 3 • 3 = 13; x = (7±√13)/6;
в) (x - 1)(x + 1) = 2(5х - 10 1/2); х2 - 1 - 10х - 21; х2 - 10х + 20 = 0; D1 = 52 - 20; 25 - 20 = 5; х = 5 ± √5;
г) -х(х + 7) = (х - 2)(х + 2); -х2 - 7х = х2 - 4; 2х2 + 7х - 4 = 0; D = 49 + 4 • 2 • 4 = 49 + 32 = 81; х = (-7±9)/4;
х1 = -4; х2 = 1/2.