Макарычев алгебра 8 класс решебник гдз

Номер 554

Условие:

(Задача-исследование.) Решите уравнения:
а) х2 - 5х + 6 = 0 и 6х2 - 5х + 1 = 0;
б) 2х2 - 13x + 6 = 0 и 6х2 - 13x + 2 = 0.
1) Пусть одна группа учащихся выполнит задание а), а другая - задание б).
2) Сравните результаты и выскажите предположение о соотношении между корнями уравнений
ах2 + bх + с = 0 и cх2 + bх + а = 0.

3) Докажите, что ваше предположение верно.

 

Ответ:

а) х2 - 5х + 6 = 0; D = 25 - 24 = 1; x = (5±1)/2; x1 = 3; x2 = 2;
6х2 - 5x + 1 = 0; D = 25 - 24 = 1; 
x = (5±1)/12; x1 = 1/3; x2 = 1/2;
б) 2х2 - 13x + 6 = 0; D = 169 - 48 = 121; x = (13±11)/4 x1 = 1/2; x2 = 6;
6х2 - 13x + 2 = 0; D = 169 - 48 = 121; x = (13±11)/12; x1 = 1/6; x2 = 2; Корни уравнения ах2 + bx + с = 0;

8L554v1