алгебра 8 класс Макарычев решебник ответы гдз

Номер 566

Условие:

От прямоугольного листа картона длиной 26 см отрезали с двух сторон квадраты, сторона каждого из которых равна ширине листа. Площадь оставшейся части равна 80 см2. Найдите ширину листа картона. Покажите, что задача имеет два решения, и для каждого случая сделайте чертеж (в масштабе 1 : 2).

 

Ответ:

Пусть ширина прямоугольного листа х, тогда (26 - 2х)х = 80; 26x - 2х2 = 80; 2х2 - 26x + 80 = 0; х2 - 13x + 40 = 0;
D = 169 - 4 • 40 = 9; х = (13±3)/2; x1 = 5; x2 = 8.
Ответ: 5 см или 8 см.