Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

Макарычев алгебра 8 класс ответы гдз

Номер 567

Условие:

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой - на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

 

Ответ:

Пусть гипотенуза треугольника равняется х, тогда катеты равны х - 3 и x - 6, из теоремы Пифагора следует что
х2 = (х - 3)2 + (х - 6)2; х2 = х2 - 6х + 9 + х2 - 12х + 36; x2 - 18x + 45 = 0; D1 = 92 - 45 = 81 - 45 = 36;
х = 9 ± 6; x1 = 15; х2 = 3 не подходит так как катет треугольника больше 0.
Ответ: 15 см.