Макарычев Миндюк Нешков Суворова алгебра 8 класс решебник ответы гдз

Номер 572

Условие:

При розыгрыше первенства школы по футболу было сыграно 36 матчей, причём каждая команда сыграла с каждой по одному разу. Сколько команд участвовало в розыгрыше?

 

Ответ:

Пусть участвовало х команд, количество сыгранных матчей равно: 1 + 2 + 3 +...+(х - 1) = (x(x-1)/2 = 36;
х2 - х = 72; х2 - х - 72 = 0; D = 1 + 4 • 72 = 289; x = (1±17)/2; по условию задачи х > 0 => х = 9.
Ответ: 9 команд.