Макарычев Миндюк Нешков Суворова алгебра 8 класс решебник ответы

Номер 574

Условие:

От прямоугольного листа картона, длина которого равна 60 см, а ширина - 40 см, отрезали по углам равные квадраты и из оставшейся части склеили открытую коробку. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь основания коробки равна 800 см2.

 

Ответ:

Площадь основания коробки равна (60 - 2х)(40 - 2х) = 800; 2400 - 120x - 80x + 4x2 = 800; 4х2 - 200x + 1600 = 0;
х2 - 50х + 400 = 0; D1 = 252 - 400 = 625 - 400 = 225; х = 25 ± 15; x1 = 10; x2 = 40; х = 40 не подходит, так как
40 - 2x = -40 < 0.
Ответ: 10 см.