Макарычев ответы алгебра 8 класс ответы

Номер 582

Условие:

Найдите корни уравнения и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
а) х2 - 15x - 16 = 0;  г) х2 - б = 0;
б) х2 - 6х - 11 = 0;    д) 5х2 - 18x = 0;
в) 12х2 - 4х - 1 = 0;  е) 2х2 - 41 = 0.

 

Ответ:

a) х2 - 15x - 16 = 0; D = 152 + 4 • 16 = 289; x = (15±17)/2;
x1 = -1; x2 = 16; x1 • x2 = -16; x1 + x2 = 15;

б) х2 - 6x - 11 = 0; D1 = 32 + 11 = 20; х = 3±√20 = 3 ± 2√5; x1 = 3 + 2√5; x2 = 3 - 2√5;
x1 • x2 = 9 - 4 • 5 = 9 - 20 = -11; x1 + x2 = 6;
в) 12х2 - 4х - 1 = 0; D1 = 22 + 12 = 16; х = (2±4)/12;
x1 = -1/6; x2 = 1/2; x2 - 1/3x - 1/12 = 0; x1 • x2 = -1/12; x1 + x2 = -1/6 + 1/2 = (3-1)/6 = 1/3;
г) х2 - 6 = 0; х2 = 6; х = ±√6; x1 = √6; x2 = -√6; x1 • x2 = -6; x1 + x2 = 0;
д) 5х2 - 18х = 0; х(5х - 18) = 0; x1 = 0; 5х2 - 18 = 0; х2 = 18/5 = 3,6; х2 - 3,6х = 0;
x1 • x2 = 0; x1 + x2 = 3,6;

e) 2х2 - 41 = 0; х2 = 20,5; х = ±√20,5; x1 = √20,5; x1 = -√20,5; x1 • x2 = -20,5; x1 + x2 = 0.