Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

по алгебре 8 класс решебник

Номер 595

Условие:

(Для работы в парах.) Уравнение х2 + 5х + m = 0 имеет корни х1 и x2. Найдите, при каком значении m:
а) сумма квадратов корней равна 35;
б) сумма кубов корней равна 40.
1) Обсудите подходы к выполнению задания а) и задания б).
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто - задание б), и выполните их,
3) Проверьте друг у друга правильность полученных ответов. Исправьте замеченные ошибки.

Ответ:

a) х2 - 18x + 17 = 0; D = 182 - 4 • 17 > 0;
x1 • x2 = 17; x1 + x2 = 18 => уравнение имеет два положительных корня;
б) х2 - 2х - 1 = 0; D = 4 + 4 = 8 > 0; x1 • x2 = -1. => уравнение имеет два корня противоположных знаков;
в) х2 - 15х + 56 = 0; D = 152 - 4 • 56 = 225 - 224 = 1 > 0; x1 • x2 = 56; x1 + x2 = 15 => уравнение имеет два положительных корня;
г) 5х2 - х - 108 = 0; D = 1 + 4 • 5 • 108 > 0; x1 • x2 = -108/5 => уравнение имеет два корня противоположных знаков;
д) х2 - √5x + 1 = 0; D = 5 - 4 = 1 > 0; x1 • x2 = 1; x1 + x2 = √5 => уравнение имеет два положительных корня;
е) √3х2 - 12x - 7√3 = 0; D = 122 + 4 • √3 • 7 • √3 > 0; x1 • x2 = -7 => уравнение имеет два корня противоположных знаков.