Макарычев Миндюк Нешков Суворова алгебра 8 класс ответы

Номер 599

Условие:

Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.

 

Ответ:

Пусть ширина треугольника равняется х, тогда длинна х + 14.
По теореме Пифагора х2 + (х + 14)2 = 342; х2 + х2 + 28х + 196 = 1156; 2х2 + 28х - 960 = 0; х2 + 14х - 480 = 0;
D1 = 72 + 480 = 529; х = -7 ± 23; x > 0 => x = 16; х + 14 = 30.
Ответ: 16 см и 30 см.