Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

Макарычев алгебра 8 класс

Номер 600

Условие:

Найдите корни уравнения:

8L600z1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

а) y2/(y+3) = y/(y+3); y ≠ -3; у2 = у; у(у - 1) = 0; y1 = 0; y2 = 1;
б) x2/(x2-4) = (5x-6)/(x2-4); x2 - 5x + 6 = 0; D = 25 - 24 = 1;х = (5±1)/2; x1 = 2; x2 = 3;
но х ≠ ±2; так как знаменатель обращается в 0 => x = 3;
в) 2x2/(x-2) = (-7x+6)/(2-x) = (7x-6)/(x-2); 2x2 - 7x + 6 = 0; D = 49 - 4 • 2 • 6 = 1;
х = (7±1)/4; x1 = 6/4 = 1,5; х2 = 2; но x = 2 не подходит, так как знаменатель обращается в 0 => х = 1,5;
г) (y2-6y)/(y-5) = 5/(5-y); (y2-6y)/(y-5) = -5/(y-5); у2 - 6y + 5 = 0;
D1 = 9 - 5 = 4; y = 3 ± 2;
у1 = 1; y2 = 5; но у ≠ 5 так как 3наменатель обращается в 0 => у = 1;
д) (2x-1)/(x+7) = (3x+4)/(x-1); (2x-1)/(x-1) - (3x+4)/(x-1) = 0; (2x - 1)(x - 1) - (3х + 4)(x + 7) = 0;
2x2 - 2x - х + 1 - (3x2 + 21х + 4х + 28) = 2x2 - 3х + 1 - 3x2 - 25x - 28 = 0; x2 + 28х + 27 = 0;
D1 = 142 - 27 = 196 - 27 = 169; х = -14 ± 13; x1 = -27; х2 = -1 оба корня не обнуляют знаменатель;
е) (2y+3)/(2y-1) = (y-5)/(y+3); (2y+3)/(2y-1) - (y-5)/(y+3) = 0; (2y + 3)(у + 3) - (у-5)(2у - 1) = 0;
2 + 6у + 3у + 9 - (2у2 - у - 10у + 5) = 0; 2у2 + 9у + 9 - 2у2 + 11у - 5 = 0; 20у + 4 = 0;
у = -1/5; корень не обнуляет знаменатель;

ж) (5y+1)(y+1) = (y+2)/y; y(5y + 1) - (y + 1)(y + 2) = 0;
5y2 + y - (y2 + y + 2у + 2) = 0; 5у2 + у - у2 - 3у - 2 = 0; 4y2 - 2у - 2 = 0; 2у2 - у - 1 = 0;
D = 1 + 8 = 9; х = (1±3)/4; x1 = 1; х2 = - 1/2; оба корня не обнуляют знаменатель;
3) (1+3x)/(1-2x) = (5-3x)/(1+2x); (1+3x)/(1-2x) - (5-3x)/(1+2x) = 0;
(1 + 3х)(1 + 2х) - (5 - 3х) (1 - 2х) = 0; 1 + 2х + 3х + 6x2 - (5 - 10х - 3х + 6x2) = 1 + 5х + 6x2 - 6x2 + 13х - 5 = 0;
18х - 4 = 0; х = 2/9; корень не обнуляет знаменатель;

и) (x-1)/(2x+3) - (2x-1)/(3-2x) = 0; (х - 1)(3 - 2х) - (2х - 1)(2х + 3) = 0;
3х - 2x2 - 3 + 2х - (4x2 + 6х - 2х - 3) = 0; 5х - 2x2 - 3 - (4x2 + 4х - 3) = 0;
-6x2 + х = 0; х(6х - 1) = 0; x1 = 0; х2 = 1/6; оба корня не обнуляют знаменатель.