Макарычев алгебра 8 класс решебник

Номер 623

Условие:

На молодёжном карнавале Андрей купил билеты лотереи «Надежда» на 240 р. Если бы он потратил эти деньги на билеты лотереи «Удача», то смог бы купить на 4 билета больше, так как они были на 5 р. дешевле. Сколько стоил билет лотереи «Надежда»?

 

Ответ:

Пусть стоимость билета лотереи «Надежда» составляет х р, тогда, 240/x = 240/(x-5) - 4; 240/x - 240/(x-5) + 4 = 0;
(240(x-5-x)+4x(x-5))/(x(x-5)) = 0; -1200 + 4x2 - 20х = 0; х2 - 5х - 300 = 0;
D = 25 + 1200 = 1225; х = (5±35)/2; x > 0 => x = 20 р.
Ответ: 20 рублей.