Макарычев алгебра 8 класс

Номер 631

Условие:

Сплав золота и серебра содержал 40 г золота. После того как к нему добавили 50 г золота, получили новый сплав, в котором содержание золота возросло на 20%. Сколько серебра было в сплаве?

 

Ответ:

Пусть в сплаве было х грамм серебра. Тогда, 40/(x+40) = 90/(x+90) - 0,2;
40/(x+40) = (90-0,2x-18)/(x+90); 40/(x+40) = (72-0,2x)/(x+90); 40(х + 90) = (х + 40)(72 - 0,2х);
40x + 3600 = 72x - 0,2x2 + 2880 - 8х; 0,2x2 - 24х + 720 = 0;

х2 - 120х + 3600 = 0; D1 = 602 - 3600 = 0; х = 60.
Ответ: 60 грамм.