Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

Макарычев алгебра 8 класс

Номер 646

Условие:

Выясните, при каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения х2 - ах + а - 3 = 0 принимает наименьшее значение, и найдите это значение.

 

Ответ:

х2 - ax + a - 3 = 0;
x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = a2 - 2 (a - 3) = a2 - 2a + 6 = (a - 1)2 + 5;
Сумма квадратов корней данного уравнения принимает наименьшее значение при а = 1.