алгебра 8 класс

Номер 653

Условие:

Используя выделение квадрата двучлена:
а) докажите, что наименьшим значением выражения х2 - 8х + 27 является число 11;
б) найдите наименьшее значение выражения а2 - 4а + 20.

 

Ответ:

а) х2 - 8х + 27 = (х2 - 8х + 16) + 11 = (x - 4)2 + 11 > 11 так как (х - 4)2 > 0;
б) а2 - 4а + 20 = (а2 - 4а + 4) + 16 = (а - 2)2 + 16 наименьшее значение 16 так как (а - 2)2 > 0.