Макарычев алгебра 8 класс решебник ответы гдз

Номер 660

Условие:

Найдите пять последовательных целых чисел, если известно, что сумма квадратов трёх первых чисел равна сумме квадратов двух последних.

 

Ответ:

n; n + 1; n + 2; n + 3; n + 4 - четыре последовательных целых чисел.
n2 + (n + 1)2 + (n + 2)2 = (n + 3)2 + (n + 4)2; n2 + n2 + 2n + 1 + n2 + 4n + 4 = n2 + 6n + 9 + n2 + 8n + 16;
n2 - 8n - 20 = 0; D1 = 16 + 20 - 36; n = 4 ± 6; n1 = 10; n2 = -2.
Ответ: 10; 11; 12; 13; 14 или -2; -1; 0; 1; 2.