Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

алгебра 8 класс ответы

Номер 663

Условие:

Периметр прямоугольника равен 28 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника, равна 116 см2. Найдите стороны прямоугольника.

 

Ответ:

Пусть длинна прямоугольника равна х, а ширина y.
            2(х + у) = 28
Тогда, {
            х2 + у2 = 116
х + у = 14; х = 14 - у => (14 - у)2 + y2 = 116; 196 - 28y + y2 + у2 = 116; 2у2 - 28y + 80 = 0; у2 - 14у + 40 - 0;
D1 = 49 - 40 = - 9; у = 7 ± 3; у1 = 10 не подходит так как y < x; у2 = 4 => х = 10.
Ответ: длинна 10 см, ширина 4 см.