Макарычев алгебра 8 класс

Номер 665

Условие:

Цветочная клумба, имеющая форму прямоугольника, окружена дерновым бордюром, ширина которого всюду одинакова. Клумба вместе с бордюром образует прямоугольник, длина которого 4,5 м, а ширина 2,5 м. Найдите ширину бордюра, если известно, что его площадь равна 3,25 м2.

 

Ответ:

Пусть ширина бордюра равна х м.
Тогда 4,5 • 2,5 - (4,5 - 2х)(2,5 - 2х) = 3,25; 11,25 - 11,25 + 9x + 5х - 4x2 = 3,25; 4x2 - 14х + 3,25 = 0;
D1 = 49 - 4 • 3,25 = 49 - 13 = 36; х = (7±6)/4; х1 = 0,25; х2 = 3,25 - не подходит, так как 2,5 - 2х > 0 => х = 0,25 м.
Ответ: 0,25 м.