Рейтинг

Оцените: 100% - 1 голосов

100%

Макарычев алгебра 8 класс

Номер 671

Условие:

Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
а) х2 - 5√2х + 12 = 0; в) у2 - 6у + 7 = 0;
б) х2 + 2√3х - 72 = 0; г) р2 - 10р + 7 = 0.

 

Ответ:

a) х2 - 5√2х + 12 = 0; D = 25 • 2 - 4 • 12 = 50 - 48 = 2; x = (5√2±√2)/2; x1 = 2√2; x2 = 3√2;
Проверка: х1 • х2 = 2√2 - 3√2 = 12; x1 + x2 = 2√2 + 3√2 = 5√2;
б) х2 + 2√3х - 72 = 0; D = 3 + 72 = 75; x = - √3 ± 5√3; x1 = -6√3; x2 = 4√3;
Проверка: х1 • х2 = -6√3 • (-4√3) = 72; х1 + х2 = -6√3 + 4√3 = -2√3;
в) у2 - 6у + 7 = 0; D = 9 - 7 = 2; у = 3 ± 2;
Проверка: y1 • у2 = (3 + √2) (3 - √2) = 9 - 2 = 7; y1 + y2 = 3 + √2 + 3 - √2 = 6;
г) р2 - 10р + 7 = 0; D1 = 25 - 7 = 18; р = 5 ± 3√2;
Проверка: р1 • р2 = (5 + 3√2) (5 - 3√2) = 25 - 18 = 7; p1 + р2 = 5 + 3√2 + 5 - 3√2 = 10.