алгебра 8 класс

Номер 673

Условие:

Докажите, что уравнение 7х2 + bх - 23 = 0 при любых значениях Ь имеет один положительный и один отрицательный корень.

 

Ответ:

7x2 + bx - 23 = 0; D = b2 + 4 • 7 - 23 > 0; значит, данное уравнение имеет два корня. x2 + b/7x - 23/7 = 0;
по теореме Виета x1 • x2 = - 23/7 => уравнение имеет всегда два корня противоположных знаков.